Huszár László 1962-ben végzett a Színház- és Filmművészeti Főiskolán Várkonyi Zoltán és Szinetár Miklós tanítványaként. A főiskola után az egri Gárdonyi Géza Színház társulatához szerződött.
1966-tól a debreceni Csokonai Színház, 1968-tól a szolnoki Szigligeti Színház, 1975-től a Pécsi Nemzeti Színház, 1977-től a Radnóti Színpad, 1982-től a Vígszínház, 1986-tól a Thália Színház, 1993-tól a Nemzeti Színház társulatának tagja volt.
2000-től a Pesti Magyar Színházban játszott. Utolsó bemutatója 2007-ben volt – írja a Blikk.
Több tévésorozatban is játszott, többek között a Kisvárosban és a Szomszédokban is.
A 80 éves korában meghalt színész temetése július 12-én lesz az Óbudai temetőben.