Grini 1987. november 11-én mutatkozott be a norvég válogatottban egy Jugoszlávia elleni mérkőzésen, összesen 201 alkalommal lépett pályára a nemzeti csapatban és 1003 gólt szerzett.
Játékosként nyert világbajnokságot (1999), vb-ezüstöt (2001), Eb-aranyat (1998), Eb-ezüstöt (1996), Eb-bronzot (1994) és tagja volt a sydneyi olimpián 2000-ben bronzérmet szerző együttesnek.
Az olimpiai gólkirályi címe mellett háromszor lett a norvég liga legeredményesebbje, és az 1996-os Eb-n is ő talált a legtöbbször az ellenfelek hálójába.
2003-ban egy lábsérülés miatt döntött úgy, befejezi pályafutását. Dolgozott a dán Randers csapatánál másodedzőként, televíziós kommentátor is volt, tavaly pedig a Gjövik női csapatánál a védekezésért felelős edzőnek szerződtették.
Ekkor döntött úgy, megpróbálkozik a visszatéréssel, persze nem az élvonalban, hanem a másodosztályban. "Nagyon szórakoztat, hogy újra játszhatok, gyereknek érzem magam, és a pályán elfelejtem, hogy negyvenéves is elmúltam" - nyilatkozta az Oa.no portálnak.
A Gjövik II jelenleg a 12 csapatos norvég másodosztály 10. helyén áll, 34-32-re kikapott a Lunner, 27-23-ra pedig a Raelingen együttesétől, a Njaard II-t viszont 27-23-ra legyőzte.