Az izlandi válogatott csatár a dán AC Horsenstől igazolt 2018 a nyarán a Ferencvároshoz, ezzel ő lett az NB I történetének első izlandi légiósa. Közvetlen személyisége miatt hamar befogadták a társak, de a támadó a pályán és azon kívül is bizonyította a maximálisan profi hozzáállását a futballhoz.
Kjartan Finnbogason több játéklehetőségre vágyott, ezen okból a játékos és a klub azt látták a legjobb megoldásnak, ha elválnak útjaik.
A Fradinál eltöltött fél év során Kjartan Finnbogason összesen 14 tétmérkőzésen lépett pályára, az NB I-ben nem szerzett gólt, azonban a Magyar Kupában hatszor is betalált, ezzel vezeti a góllövőlistát a sorozatban.