A 43 éves Vranjes játékosként a Redbergslids IK (1989–1999), a BM Granollers (1999–2001), a Nordhorn (2001–2006) és a Flensburg (2006–2009) játékosa volt, a svéd válogatottban 164 mérkőzésen 451 gólt szerzett. 2000-ben, Sydneyben olimpiai ezüstérmet nyert, volt világbajnok (1999), vb-ezüstérmes (1997, 2001) és háromszor Európa-bajnok (1998, 2000, 2002).
2010-ben ült le a Flensburg kispadjára, a csapattal nyert Német Kupát (2015), német Szuperkupát (2013), KEK-et (2013) és 2014-ben Bajnokok Ligáját.
2013 májusa és októbere között a szer válogatott élén dolgozott, a sikeres Eb-selejtezők után azonban klubja jelezte, nem engedélyezi számára a kettősséget. Magyarországon ez a veszély nem fenyegeti, mivel kedden délután bejelentették, hogy ő veszi át a szövetségi kapitányi posztot is.