A mindenség kivételesen egyszerű elmélete

A mindenség kivételesen egyszerű elmélete (An Exceptionally Simple Theory of Everything) címmel került fel még november elején az internetre A. Garett Lisi tanulmánya. A tanulmány hamar felkeltette a laikus közvélemény érdeklődését is. Ebben szerepet játszott a sokat ígérő cím, amely egyszerű választ ígér egy évtizedeken át sikertelenül ostromolt kérdésre, a Világegyetem egyetlen átfogó elmélettel való leírására. Az érdeklődés felkeltésében a téma mellett a szerző nem szokványos egyénisége is szerepet játszott.

Garrett Lisi Los Angelesben, a Kaliforniai Egyetemen tanult fizikát és matematikát, majd ugyanezen egyetem San Diego-i karán doktorált 1999-ben fizikából. Tanulmányai során számos szakmai elismerést kapott. Azóta időnként fizika alaptárgyakat oktat Hawaii szigetén, ideje jó részében azonban szörfözik és szörfözést tanít. Télen a hegyekbe megy, sziklát mászik Coloradóban és a hódeszkázást tanítja. Matematikai algoritmusokat dolgoz ki bonyolult problémák megoldására, számos programozási nyelvben járatos. Valószínűségelemzést végzett póker-videojáték tervezéséhez, máskor vizes habok elnyelését vizsgálta légszűrőkben. Vitathatatlanul színes egyéniség.

A négy alapvető kölcsönhatás egyesítése

A világmindenség egységes elméletének megalkotása régi törekvés. Einstein, Heisenberg és sok más neves fizikus eredménytelenül fáradozott ezen. A négy alapvető kölcsönhatás közül háromnak (elektromágneses, gyenge és erős) van már egységes elmélete, ez a Standard Modell (SM) - bár még ez sem teljes modell, vannak nyitott kérdések és kísérleti igazolásra váró feltételezések. A negyedik kölcsönhatás a gravitáció, ennek a másik háromhoz való csatolását eddig nem sikerült megoldani.

A standard modell és az általános relativitáselmélet egyesítésére dolgozták ki a húrelmélet különböző változatait. Ezekben a részecskéket húrok rezgésállapotaiként jelenítik meg, és sok, például 11 térdimenzió létezésével számolnak. Az ismert részecskék leírásán túl ezek az elméletek további részecskék létezésével is számolnak, az eddigi kísérleti lehetőségek között azonban nem volt mód annak ellenőrzésére, hogy valóban léteznek-e. Jövő tavasszal kezdik meg a kísérleteket a világ legnagyobb részecskegyorsítójánál a genfi CERN-ben. A Nagy Hadron Ütköztető (LHC) lehetőséget termet majd legalább a feltevések egy részének ellenőrzésére. Itt remélik megtalálni a Standard Modellből nagyon hiányzó részecskét, az elmélet szerinti a többi részecskének tömeget adó Higgs-bozont is.

Egy fontos matematikai felfedezés

A húrelmélet bonyolult világképével szemben a Lisi által felvetett megoldás szép és elegáns. Alapja egy friss felfedezés. Márciusban tette közzé egy amerikai matematikusok által vezetett nemzetközi csoport, hogy sokévi munkával, szuperszámítógépekkel végzett hatalmas számításokkal sikerült leírniuk az ún. E8 rendszert. A munka nagyságát az emberi genom feltérképezéséhez hasonlították.

Az E8 az egyik legnagyobb és legbonyolultabb matematikai struktúra, az ún. Lie-csoportok közé tartozó szimmetriacsoport. (A 19. században Sophus Lie norvég matematikus írt le először ilyen csoportokat.) Minden szimmetria egy Lie-csoporttal írható le. Az E8 nyolcdimenziós, és 248 ponttal írható le.

Ennek érzékeltetéséhez képzeljünk el egy négyzet alapú gúlát (ilyenek például a gízai piramisok). Egy ilyen test 5 ponttal írható le: 4 az alapjánál, egy a csúcsánál. Ha a piramisból kivágunk egy szeletet, akkor egy négyszöget kapunk, és ezzel 3 dimenzióból 2 dimenzióba képeztük le a test egy részét.

Ennek mintájára: az E8 egy olyan elméleti 8 dimenziós szerkezet, amelyet 248 ponttal írnak le, de ennek egy részét (a "metszeteit") is le tudjuk képezni számunkra érzékelhető módon.

Az E8 nevű 8 dimenziós szerkezet egyik 2 dimenziós megjelenítése. A vonalak a 8 dimenziós térben szomszédos pontokat kötik össze, színük a pontok közti távolságtól függően változik

Az áttörést nagy lelkesedéssel üdvözölte a tudományos közösség, mivel arra számítottak, hogy az E8 segít majd számos algebrai, geometriai, számelméleti, fizikai és kémiai probléma megoldásában. A természetben ugyanis nagyon sokféle szimmetria van, amelyeket a Lie-csoportokkal írnak le. Egy olyan bonyolult struktúra, mint az E8, bonyolult problémákhoz ígért segítséget.

Érdekes, hogy már a legelső, az E8-ról hírt adó tudósításokban felmerült a mindenség elmélete. "Ez az egyik legszimmetrikusabb matematikai szerkezet. Ez lehet az alapja a Mindenség Elméletének, amellyel a fizikusok a Világegyetemet akarják leírni" - írta Kenneth Chang tudományos szakíró március 20-án a The New York Times tudományos rovatában. Az E8 programot vezető Jeffrey A. Adams matematikaprofesszor szerint "az E8 határozhatja meg az Univerzum mély belső szerkezetét."

Más utakon

Ezekben a felvetésekben a húrelmélettel kapcsolták össze az E8-at, a húrelmélet egyes részei ugyanis építenek más Lie-szimmetriacsoportokra. Lisi azonban semmit sem használt fel a húrelméletből. Korábban is foglalkoztatta az Univerzum leírása, de ő más utakon járt. Az E8 publikálásakor döbbent rá arra, hogy az ő egyenletei és az E8-t leíró egyenletek egy része azonos. Elkezdte az E8 szerkezetbe beírni az ismert részecskéket, kölcsönhatásokat. A nyolcdimenziós struktúrát különböző módon megforgatva kétdimenziós metszetek sorát állította elő, ezek nagyon jól visszaadták az ismert részecskecsaládokat, az ismert kölcsönhatásokat. Azzal nem foglalkozott, hogy miért ilyen a Világegyetem. A Világegyetemet tiszta geometriának látja, nagyon örül annak, hogy a természet az egyik legszebb matematikai struktúrát választotta.

Lisi elmélete egy mindent vagy semmit elmélet. Vagy beigazolódik egészében, vagy teljesen el kell vetni. Ő is elismeri, hogy modellje nagyon merész. Jövőre talán már döntés közelbe kerületünk, ugyanis Lisi az E8 struktúrában üresen maradt 20 helyre feltételezett részecskéket írt be. Most azon dolgozik, hogy kiszámítsa ezeknek a részecskéknek a mérhető tulajdonságait, például a tömegét. A CERN-ben az LHC-nél ezeket a részecskéket is kereshetik majd a fizikusok.

Lisi ezekkel a gondolatokkal zárta tanulmányát: "Ennek az elméletnek egyes vonásait még nem értjük teljesen, a teljes megértésig megfelelő kétkedéssel kell kezelni. Azonban a standard modellel és a gravitációval való egyezés jelenleg nagyon jó. További munkával erősíteni kell az ismert fizikával való korrelációt és sikeres előrejelzéseket kell tenni az LHC-hoz vagy az elmélet végzetes összeütközésbe kerül a természettel. ... Ha az E8 elmélet valóban a mindenség elmélete, akkor világunk alakja különlegesen szép."