Tudna-e repülni a Bosszúállók anyahajója?

A Bosszúállók című filmben egy robosztus szerkezet szerepel, egy levegőben szállni és vízben úszni is képes kétéltű repülőgép-anyahajó. Ez a S.H.I.E.L.D. titkosszolgálat Helicarrier nevű légibázisa, mely a képregényekben is előfordul. Vajon a valóságban is képes volna repülni egy ilyen behemót szerkezet?

A válasz attól függ, hogy biztosítható-e a szükséges emelőerő. A filmben látható szerkezet repülőgépeket és kifutópályát hordoz a fedélzetén, ennél fogva a mérete is megfelel egy anyahajóénak.

Feltételezzük, hogy a Helicarrirer nem léghajóként repül, hanem légcsavarok tartják a levegőben. Nem lépnek fel egyéb különleges aerodinamikai hatások a lebegés segítésére. Ennek megfelelően csak a légcsavarok emelőereje tartja a Helicarriert a levegőben. Ha a rotorok A felületen p sűrűségű levegőt hajtanak lefelé v sebességgel, akkor

erő emeli a Helicarriert. Vajon felszáll-e?

A Helicarrier nyilván nem egy Nimitz osztályú anyahajó, mégis célszerűnek tűnik egy azonos méretű Nimitzből kiindulni. 

Helicarrier

Egy Nimitz osztályú repülőgép-hordozó

A kifutópályák közel azonos szélességűek, eszerint a hosszok és a tömegek is közel azonosak. Egy Nimitz hossza 333 méter, tömege m = 10⁸ kg, azaz százezer tonna. A kép alapján a forgórészek méretére is adhatunk becslést: minden rotor sugara 17,8 méter, ebből négy azonos méretű rotort feltételezve 4000 m² teljes felület adódik. Amikor a Helicarrier lebeg, az emelőerő akkora, mint a szerkezet súlya. Ebből megbecsülhető a rotoroktól távozó levegő sebessége:

Az egyszerűség kedvéért tekintsünk el a levegő sűrűségének magasság szerinti csökkenésétől, számoljunk a kis magasságra érvényes 1,2 kg/m³ értékkel. Az emelőerőt biztosító levegő sebességére 642 m/s-t kapunk. Ez majdnem kétszeres hangsebesség a járműhöz viszonyítva. Most ne törődjünk azzal, hogy ez milyen problémákat vet föl, hanem szemrebbenés nélkül számítsuk ki a lebegéshez szükséges teljesítményt:

A kapott érték 3.17x10¹¹ watt - ez 4,26 x10⁸ lóerő. Rengeteg. Az összehasonlítás kedvéért: a Nimitz 1,94x10⁸ wattal megy, a Helicarrier felemeléséhez ez nem volna elég, ahhoz sokkal erősebb energiaforrások kellenének.

Mi a helyzet néhány valódi helikopterrel? Két dolgot tudunk kikeresni a különböző helikopterekre: a rotor méretét és a helikopter tömegét. Egy kis számítással megkaphatjuk az emelőerőt biztosító levegő sebességét, melyet a fenti teljesítmény kifejezésbe helyettesítve ezt a kifejezést kapjuk:

Most pedig lássunk néhány tömeg-rotorsugár-teljesítmény adatot a Wikipediáról:

Ha az eddigi képletekkel közelítőleg kiszámolt teljesítményeket a fellelhető teljesítményadatok függvényében ábrázoljuk, közel egy egyenesbe eső pontokat kapunk:

A lineáris regressziós vonal meredeksége 0,41, a tengelymetszet 14,4 kW. Az első adat azt jelenti, hogy a rotorfelületből számított teljesítmény 41%-a a tényleges maximális teljesítménynek. Nem arról van szó, hogy egy lebegő helikopter 41 %-os motorteljesítménnyel is lebegne. Van még valami más tényező, amit számításba kell venni.

A tengelymetszet gyakorlatilag nulla a motorteljesítményekhez képest.

Érdekes ábrát kapunk, ha az emelőerőt adó levegő sebességét a helikoptertömeg függvényében ábrázoljuk:

A nagyobb helikopterek kb. 28 m/s sebességű levegőt kevernek. Ez sokkal lassabb, mint a Helicarrierre számított 642 m/s-os levegő sebesség. Kitalálható, mi következik most: kiszámítom a rotorok méretét arra Helicarrierre, amely 28 m/s légsebességnél lebeg. Sőt legyen 50 m/s a levegő sebessége - mert ez S.H.I.E.L.D..

A felület kiszámításához nincs szükség a teljesítmény ismeretére. Az  mg = pAv²/2 egyenlőségből:

Ha ebbe a képletbe a Helicarrierre jellemző adatokat helyettesítjük, akkor 6.5x10⁵ m²-t kapunk a rotorok felületére. Ez pár nagyságrenddel nagyobb, mint a képről mért érték. Szóval iszonyat nagy rotorokra volna szükség a valóságban, hogy egy anyahajó a levegőbe emelkedjen.

Ha az Olvasónak van kedve hozzá, kiszámolhatja a következőket:

1. Mekkora a Helicarrier mérete, ha nem ragaszkodunk a Nimitz hordozók méretéhez és 50 m/s levegősebességgel számolunk? (Tegyük fel, hogy hordozó sűrűsége mintegy 500 kg/m³, mivel mintegy a fele lebeg a vízvonal felett).

2. A filmbeli Vasember megpörgeti az egyik rotort, hogy újrainduljon. Tegyük fel, hogy a rotor 642 m/s sebességűre gyorsítja a levegőt. Milyen gyorsan kell körberepülnie Vasembernek a rotor körül, hogy az beinduljon? Mekkora lenne a g-je Vasembernek, ha ilyen gyors mozgást végezne a kör mentén? Vajon túlélné?

3. Mekkora lenne a gyorsulás a rotorlapát csúcsán? Becsüljük meg a feszültséget a rotorlapátokban - kibírnák ezt az ismert anyagok?

Készült Rhett Allain írása nyomán