Tetszőleges számú éve született Erdős Pál

2013.04.02. 13:23

Március 26-án lett volna százéves az a matematikus, aki annyi cikket publikált, és akkora hatást gyakorolt, hogy a hozzá való viszony az akadémikusok játékos mérőszáma lett.

Erdős Pál 100. születésnapja problémát vet fel. Nem maga az ünneplés, hanem a szám. Miért 100? Mert ez (törzstényezőkre bontva 2 x 2 x 5 x 5) kerek szám a tízes számrendszerben. 12-es számrendszert használva a 144. évfordulót ünnepelhetnénk (2057-ben). A 100-nak azonban nem volt különösebb jelentősége Erdős számára. Jövőre lesz Erdős 101. születésnapja, amit azért jobb alkalom az ünneplésre, mert a 101 prímszám - írja a világhírű magyar matematikust méltató cikk szerzője, Calla Cofield a Scientific American című tudományos-ismeretterjesztő lapban. Erdős egyszer kissé szomorúan azt mondta Paul Hoffmannak, az életrajzírójának, hogy a prímszámok voltak a legjobb barátai.

Erdős 1913-ban zsidó családban született Budapesten, szülei matematikatanárok voltak. Diákkorában a KöMal feladatainak legaktívabb megoldói közé tartozott. 1934-ben szerezte meg a matematikai doktorátust, ugyanebben az évben a fasizmus terjedése miatt elhagyta az országot. Tanított Nagy-Britanniában, az Egyesült Államokban, Izraelben, és 1945 után Magyarországra is gyakran visszalátogatott. Állandó lakóhelye azonban nem volt. Több tucat egyetemen tartott előadásokat, de egyik helyen sem volt állandó pozíciója. 1996-ban halt meg szívroham következtében egy varsói konferencián.

Erdős leginkább prímszámokkal foglalkozott. Első jelentősebb tételét 17 éves korában bizonyította, amikor megmutatta, hogy a bármely szám és a kétszerese között van legalább egy legalább egy prímszám. Az orosz Csebisev már 80 évvel korábban igazolta ezt a tételt (a Bertrand-sejtést), de Erdős bizonyítása egyszerűbb és világosabb volt. Erdős később egy hasonló munkájában megpróbálta egyszerűsíteni a prímszám-tételt, amely a prímek eloszlását írja le. A nulla közelében gyakoriak a prímszámok: 2, 3, 5, 7 stb. Minél nagyobb számokat veszünk, annál ritkábban közöttük a prímszámok.

A nulla bizonyos szempontból jelentős szám volt Erdős életében. Vándorló hajlamának megfelelően nem házasodott meg, nem volt gyereke, soha nem vásárolt lakást, és soha nem volt rendszeres munkája, sem sok pénze. Ehelyett utazott, vagyona két bőröndben elfért, és azoknál a kollégáknál szállt meg, akikkel éppen együtt dolgozott. Ezzel az életmóddal beutazta az Egyesült Államokat és Európát. A végeredmény: közös publikáció összesen 511 emberrel.

Erdősnek mint vendégnek a szörnyű viselkedése legendás volt: szokása volt reggel fél ötkor csörömpölni a konyhában, hogy ébredjen fel mindenki, és lehessen folytatni a munkát.

Az ilyen kellemetlenségek ellenére Erdőst általában újra meghívták, és a legtöbb házigazdája barátja maradt. Sugárzóan boldog ember, kellemes munkatárs volt, vele dolgozva az emberek legjobb matematikai képességeiket nyújtották. A Scientific American cikke szerint 2039. december 26. még megfelelőbb lesz ahhoz, hogy Erdősre emlékezzünk: akkor telik el 1521 hónap a születése után. 1521 az összes cikkek száma, melyet munkatársaival írt, ez abszolút rekord a matematika történetében.

Erdős - akinek egész életen át tartó viszonya volt a koffeinnel, majd később az amfetaminokkal, napi 20 órát dolgozott. Hetvenes éveiben több cikket publikált egy év alatt, mint sok jó matematikus egész életében. Ez a hatalmas mennyiségű, különböző tudományágakba szétterjedő, világméretű munka egy matematikusoknak való mennyiséget is eredményezett: az Erdős-számot.

A legegyszerűbb definíció szerint egy személy Erdős-száma a közös publikációkban mért távolsága Erdőstől. Akinek van Erdőssel együtt írt cikke, annak 1 az Erdős száma. Aki társszerző olyasvalakivel, akinek társszerzője Erdős, akkor az 2-est kap Erdős-számul, és így tovább. Csak Erdősnek 0 az Erdős-száma. Akinek nincs együttműködésen alapuló cikke, annak az Erdős-száma végtelen. Az idő haladtával a legnagyobb ismert Erdős-szám 8-ról (2000) 15-re (2013) nőtt.

Más verziók szerint csak azok a cikkek számítanak, melyeket pontosan ketten írtak. A különféle típusú Erdős-számok összefüggéseire matematikai tételeket lehet kimondani. Ezeket a számokat az Erdős-szám projekt tartja nyilván. Eszerint Albert Einstein Erdős-száma 2, Szemerédi Endréé pedig 1. Az Erdős-szám nem feltétlenül egész, Lax Péter Erdős száma például 1,5. Az Erdős-szám egy játék, de jól tükrözi azt, hogy a matematika társas tevékenység, mely összehozza az embereket, és ad nekik valamit, amit megint csak tovább lehet adni.

(Készült a Scientific American cikke és Paul Hoffman "A prímember" című életrajza alapján.)

KAPCSOLÓDÓ CIKK