Mérési világrekord az elektron tömegéről magyar közreműködéssel

A világot kvantumszinten az elektronok tartják össze, nélkülük semmilyen anyag nem létezne, nem lenne kémia, és a fény sem tudna kölcsönhatásba lépni az anyag alkotóelemeivel. Ha az elektronok a valós tömegüknél csak egy kicsivel könnyebbek vagy nehezebbek lennének, a világ teljesen másképp nézne ki. De hogyan lehet megmérni egy pontszerű elemi részecske tömegét?

A heidelbergi Max Planck Magfizikai Intézet kutatócsoportjának ez a mutatvány sikerült egy magyar fizikus részvételével: az elemi részecske tömegét az eddigi hivatalos értéknél 13-szor pontosabban határozták meg. Mivel az elektron tömege több alapvető természeti állandóval összefügg, a pontos ismerete fontos a fizika standard modellje számára. A kutatók az eredményeket a Nature aktuális számában publikálták, értelmezésükben a csoport magyar tagja, Harman Zoltán segített.

Egy szúnyog a repülőgépen

A fizikában általában 10-20 év is eltelik, mire egy természeti állandó értékét mérésekkel lényegesen pontosítani tudják. A heidelbergi csoport ezzel szemben alig pár év alatt több mint egy nagyságrendbeli növekedést ért el az elektrontömeg meghatározásában. A mérésekhez felhasznált "mérleg" pontosságát úgy lehet elképzelni, mintha egy Airbus A-380-as repülőgép súlyának mérésével tudnánk kiszűrni, hogy egy szúnyog potyautasként a fedélzeten tartózkodik-e.

Mivel az elektronok mindenhol jelen vannak a Földön és az univerzumban, fontos, hogy a fizikusok minél több tizedesjegynyi pontossággal ismerjék a tömegüket. Ezek az elemi részecskék a jelenlegi ismereteink szerint pontszerűek, azaz nincs térbeli kiterjedésük, mégis jelentős szerepük van a természetben: az elektronok tömegével függ össze számos természeti állandó. Ezek közé tartozik például az elektromágneses kölcsönhatás erősségét leíró finomszerkezeti állandó, ami az atomok és molekulák tulajdonságait határozza meg. A Sommerfeld által bevezetett alfa finomszerkezeti állandó alapvető szerepet játszik a fény-anyag kölcsönhatásban. Ha az elektronok tömege csak kicsit is eltérne a valós értékétől, az atomok, és velük együtt a látható világegyetem teljesen másképp nézne ki.

A szénatommag mint ellensúly

Az elektron tömege a fizika standard modelljének is fontos hozzávalója. A standard modell a négy kölcsönhatás – elektromágneses, erős és gyenge kölcsönhatás, gravitáció – közül az első három elméleti leírása. Jóllehet ez a modell a jelenlegi ismereteink szerint nagyszerűen működik, amit a Nagy Hadronütköztető (LHC) újabb kísérletei is igazoltak a Higgs-bozon megfigyelésével, az érvényessége korlátozott (nem magyarázza példul az univerzum nagyobb részét alkotó sötét anyagot és sötét energiát). Az elektron tömegének pontosabb ismerete nagy segítséget nyújthat az ezidáig ismeretlen fizikai összefüggések keresésében.

Ebben az úgynevezett Penning-csapdában mérték meg a heidelbergi fizikusok az elektron tömegét Forrás: Max Planck Institute for Nuclear Physics

A tömeg megméréséhez általában szükség van egy ellensúlyra, azaz egy jól ismert tömegű referenciára. Ezen az elven működik a piacról ismert serpenyős mérleg is. Az elektron esetében azonban problémát okoz, hogy minden referenciatömegként szóba jöhető elemi részecske jóval nehezebb nála. A proton és a neutron tömege például körülbelül kétezerszer nagyobb, mint az elektroné. A kísérletben a kutatók ezért egy trükkhöz folyamodtak, és bár két lényegesen eltérő tömegű részecskét párosítottak össze, az elektron tömegét mégsem a két tömeg közvetlen összehasonlításával határozták meg.

A kísérletben először egy hidrogénszerű széniont állítottak elő. Ennek az ionnak ugyanúgy egy negatív töltésű részecskéje van, mint a hidrogénatomnak, a pozitív részecske szerepét azonban nem egy proton tölti be, mint a hidrogén esetében, hanem egy szénatommag. A 12-es tömegszámú szénizotópra azért esett a választás, mert ez az elem határozza meg az ún. atomi tömegegységet: 1 atomi tömegegység definíció szerint a C-12 atom tömegének 1/12-ével egyenlő. Ezzel a fizikusok egy igen jelentős mérési hibaforrást zártak ki.

Szénion a futópályán

A gyakorlatban a kísérleti fizikusok Klaus Blaum által vezetett csoportja az egyelektronos széniont úgy állította elő, hogy egy mágneses részecskecsapdában, az ún. Penning-csapdában egy semleges szénatom öt felesleges külső elektronját egy elektronnyaláb segítségével leborotválták. A csapdát Sven Sturm fejlesztette ki a doktori munkája keretében, a méréseket pedig már posztdoktorális kutatóként végezte el. A megmaradt hidrogénszerű ion a csapda mágneses terében körbe-körbe mozog, a pályáját leegyszerűsítve körszerűnek lehet elképzelni. A műszer preciziós elektronikájával pontosan meg lehet mérni, hogy az ion egy adott idő alatt hányszor futott körbe a pályán, és az a sebesség függ az ion tömegétől is.

Bal oldal: Egyelektronos szénion a Penning-csapda mágneses terében. A mágneses mező irányvektorát a fekete nyíl mutatja. Jobb oldal: A csapda mágneses terében az ion bonyolult, hozzávetőlegesen körszerű mozgást végez. Ennek a mozgásnak a frekvenciája adja meg az ion tömegét Forrás: Max Planck Institute for Nuclear Physics

A csapdába ejtett ion körmozgása jól leírható klasszikus fizikai ismereteinkkel, az elektrontömeg meghatározásához szükség van azonban a kvantummechanikára is. Az elektronok spinnel, azaz belső perdülettel rendelkező részecskék, így úgy viselkednek, mint egy mágnes. A Penning-csapda mágneses terében ez az elemi mágnes pörgettyűszerű, azaz precessziós mozgást végez. Ez a mozgás rendkívül gyors, a kutatók mégis nagy pontossággal meg tudták mérni, mivel az ion körmozgása frekvenciájának és a precessziós frekvenciának a hányadosát a kvantummechanika törvényei egzaktul meghatározzák. Ezzel a kvantumfizikai trükkel hasonlítható össze az iont alkotó két részecske, az elektron és a szénatommag tömege.

Elméleti számolások az elektrontömeg meghatározásához

A fent említett trükkhöz azonban szükség van még egy, az elektron mágnesességét leíró számra, az ún. giromágneses (g) faktorra. A szénion kötött elektronjának g-faktora kiszámolható az elektromágneses kölcsönhatás elmélete, a kvantumelektrodinamika segítségével. Ezeket a komplex elméleti számolásokat a Harman Zoltán vezette kutatócsoport végezte el a heidelbergi intézetben. Az elméleti fizikusok minden eddiginél pontosabban ki tudták számítani a szénion g-faktorát, ami azután lehetővé tette, hogy a kísérleti adatokból meghatározzák az elektron tömegének pontos értékét. Az eredmény egy lenyűgöző szám: az elektron és a proton tömegének hányadosa 1:1836,15267377 . Ha ezt a tömeget kilogrammban akarnánk megadni, akkor a 0 után 30 tizedesjegyet kellene leírnunk. Az elektron tehát egy pehelysúlyú részecske, mégis alapvetően határozza meg a természet törvényeit.