Németh Amadé 1940-től 1952-ig végezte tanulmányait a Zeneakadémián, karmester és zeneszerző szakon. Mesterei Kókai Rezső, Kodály Zoltán, Szabolcsi Bence, Bartha Dénes, Unger Ernő, Ember Nándor Dohnányi Ernő és Farkas Ferenc voltak. 1940-től tíz évig az Operaház korrepetitoraként dolgozott. 1953-tól 1956-ig a Gördülő Opera zenei vezetője, majd 1956-tól 1983-ig - nyugállományba vonulásáig - az Operaház karmestere, karigazgatója volt. 1997-ben nyerte el az örökös karigazgató címet.
Számos oratóriumot komponált. Színpadi művei a Lélekvesztő; a Villon; A zongorahangoló; A csodálatos tűzszerszám című opera. A nyakék címmel balett zenét is szerzett.
Elismert Erkel-kutató volt, a zenetudományok kandidátusa. Nevéhez fűződik többek között Erkel Ferenc életének krónikája; a Bizet élete és művei; az Operaritkaságok; A magyar opera története a kezdetektől az Operaház megnyitásáig című könyv is.
Németh Amadé népszerű rádiós sorozatai közé tartozott A magyar opera nyomában című műsor. Készített opera-átdolgozásokat, valamint rádiójátékokhoz is írt zenét.