Pszoniak 1942. május 2-án született Lvivben (ma Ukrajna). Színészi pályafutása a krakkói színházi akadémia elvégzése után a hatvanas évek közepén kezdődött. Andrzej Wajda több filmjében szerepelt, köztük a Menyegző, Az ígéret földje és a Danton című produkcióban is.
Az ígéret földjéért 1975-ben elnyerte a legjobb színészi alakítás díját a Lengyel Filmfesztiválon, a Dantonért pedig Gérard Depardieu-vel megosztva kapott színészi díjat 1983-ban Montrealban. Ő volt Robespierre, de korszakos alakításában sokan ráismertek az akkori lengyel kommunista diktátorra, Jaruzelski tábornokra.
A nyolcvanas években, a rendkívüli állapot kihirdetése után, Jaruzelski tábornok rezsimje alatt Franciaországba költözött, tökéletesen megtanult franciául, és ott telepedett le. Számos híres európai rendezővel dolgozott együtt, köztük Volker Schlöndorffal (Sztrájk), Agnieszka Hollanddal (Megölni egy papot) és Claude Zidivel (Ketten), francia filmjeiben olyan nagy színészekkel szerepelt együtt, mint Gérard Depardieu, Michel Piccoli vagy Michel Aumont.
2008-ban megkapta a francia Nemzeti Érdemrendet, 2011-ben pedig magas rangú lengyel állami kitüntetésben részesült művészi pályafutásáért.