Csak az MDF és a Fidesz nyújtott be módosító javaslatokat az alkotmánymódosításhoz. Ebben azokat a részeket módosítanák, amelyek a népszavazásra, a szuveneritásra és a kormány-parlament viszonyára vonatkoznak. Emellett szűkítenék az EU-polgárok jogait a magyar önkormányzati választásokon.

Az ellenzék már a négypárti egyeztetéseken és az általános vitán is jelezte, mely területeken nem ért egyet a kormány javaslatával. Ennek szellemében a vitás három területhez: a népszavazást, a parlament-kormány viszonyát és a szuveneritás kérdését érintő részeket módosítanák elsősorban.

Salamon László (Fidesz) úgy módosítaná a szöveget, hogy a hatásköröket nem engedné át Magyarország, csupán azt tartalmazná a módosítás, hogy egyes hatásköröket az EU-tagállamokkal közösen gyakorol az ország.

Herényi Károly és Ékes József MDF-es képviselők külön rögzítenék, hogy az EU-nak történő hatáskör-átengedés nem vonatkozik az alkotmány módosítására. Ha olyan kérdésről van szó, ami az alkotmány módosítását is igényli, akkor a magyar Országgyűlés hozhat arról kizárólag döntést.

A két ellenzéki képviselő bevenné a szövegbe azt is - mint ahogy azt az ellenzék a négypárti egyeztetéseken is szorgalmazta -, hogy a kormány minden törvényhozási kérdésben tájékoztatja az Országgyűlést, amely kialakítja az álláspontját. A kormánynak pedig ezt a véleményt kell képviselnie az EU döntéshozási folyamataiban. Azonos tárgyú javaslatot nyújtott be Salamon László és Horváth János (Fidesz) is. Az eredeti javaslatban az áll, hogy az Országgyűlés tájékoztathatja a kormányt, amely e vélemény ismeretében képviseli az országot. Az ellenzék szerint azonban az Országgyűlésnek nagyobb ellenőrzési jogkört kell biztosítani az alkotmányban. Salamon azt is rögzítené, hogy az EU-döntéseket követően a kormánynak soron kívül tájékoztatni kell az Országgyűlést, és nem csak akkor, ha erre felkérik.

Az MDF és a Fidesz elhagyná a szöveg azon népszavazásra vonatkozó részét is, mely szerint a konkrét időpontról az Országgyűlés dönt. Az MDF szerint az időpontot a köztársasági elnöknek kell kiírni, Salamon szerint pedig külön törvényben kell rendezni ezt a kérdést.

A kormány által beterjesztett javaslat szerint minden lakóhellyel rendelkező magyar állampolgárt és az EU más tagállamának állampolgárát megilleti az a jog, hogy a helyi önkormányzati választáson szavazzon és választható legyen. EU-polgár egyedül polgármester vagy főpolgármester nem lehet. Kelemen András (MDF) ezt a passzust szűkítené azzal, hogy az EU-polgárok közül csak az életvitelszerűen Magyarországon tartózkodó, nagykorú személyek választhassanak és legyenek választhatók. Javaslatát azzal indokolja, hogy a kormány minden EU-állampolgárnak választójogot adna, miközben korábban nagy vita után sem engedélyezték, hogy a külföldön tartózkodó magyar állampolgárok szavazhassanak. Hasonló tárgyú javaslatot nyújtott be Herényi Károly és Ékes József is. Salamon László ezt azzal egészítené ki, hogy az EU-polgár a kisebbségi önkormányzati választáson is indulhat és szavazhat.

Salamon elhagyná azt a részt, amely szerint a Magyar Nemzeti Bank elnöke rendeletet bocsáthat ki.

Barun Márton (Fidesz) és Kelemen András (MDF) a törvényjavaslat címéből elhagyná a 1949. évi XX. törvényre való utalást - ezt módosítják most -, azzal az indoklással, hogy "az Európai Unió küszöbére lépve ne vigyünk magunkkal a sztálini korhoz fuzodo képzeteket megeleveníto megjelölésű alkotmányt". Szerintük csupán annyi szerepeljen ezért a címben: A Magyar Köztársaság Alkotmányáról.

A képviselők jövő hét szerdán folytatják le az alkotmánymódosítás részletes vitáját. Az előzetes tervek szerint 2 hét múlva szavaznának a módosító javaslatokról és három hónap múlva az egységes szövegről.