Somr 1934-ben a dél-morvaországi Vracovban született, és a brnói Janácek Zeneművészeti és Előadóművészeti Akadémián (JAMU) szerzett diplomát 1956-ban. Először vidéki színházakban játszott, majd csatlakozott a híres prágai Cinoherni klub társulatához, ahol mások mellett Ladislav Smocek, Jirí Menzel és Jan Kacer is rendezett. 1978-ban Miroslav Machacek rendező kérésére szerződött a prágai Nemzeti Színházhoz.
Tíz évvel ezután egy Frantisek Hrubin-színműben nyújtott alakításáért megkapta a legjobb színésznek járó Thália-díjat, 2014-ben pedig egész színészi pályafutását is Thália-díjjal ismerték el.
A hatvanas évektől filmszerepeket is vállalt.
1966-ban szerepelt Jirí Menzel világhírű és kiváló Szigorúan ellenőrzött vonatok című filmjében.
1978-ban pedig a rendező Mesés férfiak kurblival című vígjátékában láthatta a közönség. Ezek mellett számos televíziós produkcióban játszott, egyebek mellett 1978 és 1981 között a népszerű Kórház a város szélén című sorozatban is. Filmes pályáját 2012-ben a Karlovy Vary Nemzetközi Filmfesztiválon életműdíjjal jutalmazták. Vaclav Klaus cseh elnök 2005-ben állami kitüntetést adományozott Somrnak.