Burcev első olimpiai aranyérmét húszesztendősen nyerte Montréalban, majd négy évvel később Moszkvában ismételt a csapattal, egyéniben pedig második volt.
Az 1984-es Los Angeles-i játékokon a szovjet bojkott miatt nem vehetett részt, ám 1988-ban, Szöulban csapatban második lett, a döntőben a magyaroktól kapott ki társaival.
Az 1992-es barcelonai olimpián Burcev edzője volt a FÁK-csapatnak, később pedig Moszkvában edzősködött.