Egykori csapattársa, Gyarmati Andrea szerint „Roland Matthes szintű tehetség, aki csak a csillagok együttállása, a napi forma miatt nem jutott el a legnagyobb csúcsokra". Való igaz, a kelet-német világklasszis mögött sokszor tűnt fel Cseh László neve másodikként az akkoriban először megjelenő világranglistán a hátúszó-számokban – ám a világbajnokságon végül az 1973-ban, Belgrádban elért 5. hely, Európa-bajnokságon pedig az 1970-es barcelonai 6. hely jelentette a legjobb egyéni eredményt. Részt vett az 1972-es müncheni olimpián, ahol nem kis részt vállalt abból, hogy a férfi vegyesváltó meglepetésre döntőbe került, ahol végül a 8. helyen zárt.
A magyar úszósport történetébe örökre beírta magát azzal, hogy a junior Európa-bajnokságokon ő az első magyar, aki aranyérmet szerzett: 1967-ben, Linköpingben 100m pillangón győzött, majd lett ezüstérmes 100m háton.
Hazai vizekben utóbbi távon egyeduralkodónak számított, 1968 és 1973 között zsinórban hatszor nyerte meg a magyar bajnoki címet – összesen 13-szor állhatott itthon a dobogó tetején.