A 18 éves középpályás óriási ígéretként szerződött 3,4 millió euróért a Strömsgodsettől a spanyol fővárosba, ám alig jutott szóhoz az élvonalban, és jobbára a tartalékok között szerepelt. Nem sokkal érkezése után, 2015 áprilisában kisebb botrányt okozott azzal,
hogy rendszeresen megtagadta, hogy a tartalékokkal eddzen,
mondván, neki az A csapattal van szerződése. Emiatt megromlott a viszonya társaival, az akkor még a B csapatot edző Zinedine Zidane pedig átmenetileg kitette a keretből.
Ödegaard az Európa-bajnoki selejtezők történetének legfiatalabb kezdőjátékosa lett 16 évesen és 101 naposan.
A legfiatalabb szereplés csúcsát is ő tartja,
ugyanis 15 évesen és 300 naposan csereként szállt be a bolgárok elleni kvalifikációs meccsen. A Strömsgodset felnőtt csapatában 2014 áprilisában mutatkozott be, ezzel a norvég élvonal történetének legfiatalabb labdarúgója lett, majd májusban gólszerzőként is csúcstartóvá lépett elő.
Nem sokkal később, augusztusban - egy barátságos meccsen debütálva - a válogatottban ugyancsak történelmet írt, azóta kilencszer lépett pályára a nemzeti együttesben.