Az európai dzsúdósport talán legnagyobb egyénisége volt, 1952 és 1967 között 21 aranyérmet nyert az Európa-bajnokságokon, és elsőként győzte le világbajnokságon a japánokat 1961-ben. Három esztendővel később, az 1964-es tokiói olimpián a hazaiak óriási meglepetésére a holland óriás a toronymagas esélyes japán Kaminaga Akiót múlta felül.
Geesink 1987 óta volt a Nemzetközi Olimpőiai Bizottság tagja.