A küzdősportokat tekintve Muszukajev Iszmail maradt utoljára versenyben magyarként. A szabadfogásúak 65 kg-os kategóriájában tavaly világbajnoki címet szerző birkózó a szombati elődöntőben simán kikapott az iráni Rahman Musza Amuzadhalilitől, így vasárnap a bronzéremért küzdhetett a párizsi Mars-mező Arénában. Az orosz származású magyar birkózó ellenfele az amerikai Zain Allen Retherford és az albániai színekben szereplő Ismail Dudaev vigaszági mérkőzésének a győztese lett volna, ám az amerikai sérülés miatt visszalépett, így Dudaev mérkőzés nélkül jutott tovább.
A Ferencváros birkózója harciasan kezdett az albán ellen, akit a mérkőzés elején még passzivitás miatt figyelmeztettek. Aztán Dudaevnek sikerült a földre vinnie Muszukajevet, ezzel 4-0-s előnyre tett szert, majd egy kétpontos akcióval növelte az előnyét. Muszukajev gyorsan szerzett két pontot, miután az ellenfele lábára ment, majd egy challenge után mindketten kaptak 2-2 pontot, sőt egy újabb váratlan támadással még faragott a hátrányából a magyar birkózó (8-6).
Az albán megint megindult és 12-8-ra is meglépett, de aztán Muszukajev egy négypontos akcióval egyenlített, s ekkor már ő állt jobban. Ezt követően Dudaev kihúzta szőnyegen kívülre a magyar birkózót, amiért három másodperccel a vége előtt Challenge-et kért az albán, amit megnyert, így az újabb szerzett egy ponttal 13-12-re megnyerte a bronzcsatát.
Muszukajev ezzel Tokió után Párizsban is olimpiai ötödikként zárt.