A temesvári születésű Szőnyi Júlia művészi pályája szinte a születésekor elindult. Édesapja, Szőnyi Stefan ismert festőművész volt. Négyéves korában családjával Bukarestbe költözött, ahol később az I.L. Caragiale Színház- és Filmművészeti Intézetben szerzett diplomát.
Már a hetvenes években, egészen fiatalon berobbant a filmszakmába
Mindössze 23 éves volt, amikor eljátszhatta Otilia szerepét a George Călinescu regénye alapján készült filmadaptációban – írja a Magyar Nemzet.
Pályafutása kezdetén Franciaországban is kipróbálta magát, szerepet kapott a Les Mariés de l’an II című filmben. Egy interjúban visszaemlékezett arra, hogy
egy jelenetben meg kellett volna pofoznia Jean-Paul Belmondót, de annyira tisztelte, hogy alig mert hozzáérni – ő azonban biztatta: „Csapj oda rendesen!”
Szőnyi Júlia negyvenévesen, karrierje csúcsán vonult vissza a nyilvánosságtól, és Németországba költözött. Úgy gondolta, a film örökebb nyomot hagy, mint a színház.
A film ott marad. Generációk nézik még évtizedek múlva is.
– mondta a színésznő.
Szőnyi Júlia utoljára 2020-ban tűnt fel a vásznon, egy olasz film romániai cselekményszálát színesítette megjelenésével.2023. január 23-án a Romániai Filmes Alkotók Egyesülete életműdíjjal jutalmazta Szőnyi Júliát, és több más alkotót. A díjazottak mind jelentős hatást gyakoroltak a román filmművészetre. Halálhírét egykori osztálytársa, Andrei Partoș újságíró hozta nyilvánosságra.