Létezik olyan homogén test, amelynek egyetlen stabil és egyetlen instabil egyensúlyi helyzete van, állapították meg magyar kutatók, egy neves orosz matematikus sejtését igazolva. A Gömböc-nek nevezett test - amely hétfőtől Budapesten, az Országos Műszaki Múzeumban látható - meglepően hasonlít a teknősbékák páncéljára.

A sejtést több mint egy évtizede fogalmazta meg Vlagyimir Igorjevics Arnold, a probléma azóta foglalkoztatta Domokos Gábor akadémikust, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem professzorát. A sejtést fiatal munkatársával, Várkonyi Péterrel bizonyította be. A dolog másokat is izgatott, egyesek a bizonyításán, mások a cáfolatán dolgoztak.

Cáfolni nem sikerült, igazolni viszont a magyaroknak igen. Az érdekes probléma megoldását, a Gömböc képét a közelmúltban címlapján mutatta be a Mathematical Intelligencer, a matematika iránt érdeklődők számára a matematika személyes és társadalmi vonatkozásait bemutató folyóirat.

Forrás: MTI

Forrás: MTI

Várkonyi Péter a Gömböc modelljével

Domokos Gábor a Mathematical Intelligencer című folyóirattal, címlapon a Gömböccel



A cikkben a szerzők nem adták meg a test pontos leírását. A részletes szakcikket akkor akarják majd megjelentetni, ha egy kapcsolódó problémát is megoldanak. Olyan soklapú testet, poliédert keresnek, amely a lehető legkisebb lapszámmal közelíti meg a Gömböc alakját.

A Gömböc magára hagyva mindig ugyanazt a helyzetet veszi fel, bárhogy is teszik le egy sík felületre. Hasonló alakú páncél segíthet az egyensúlyából kibillent teknősnek a talpraállásban. A kutatókat a kavicsok osztályozása is foglalkoztatja. A Gömböc keresése közben kidolgozták a testek egyensúlyi helyzetek szerinti osztályozását, most kavicsok és teknőspáncélok ilyen rendszerezésén dolgoznak. A matematikai probléma megoldása érdekes evolúcióbiológiai és geológiai kérdések tisztázásához is hozzájárulhat.

Jéki László