A Science tudományos hetilap legfrissebb száma közölte egy 12 tagú német-magyar-francia tudóscsoport közleményét a Világegyetem látható tömegének 99%-át kitevő protonok és neutronok tömegének meghatározásáról. A protonok és a neutronok összetett részecskék, de tömegük sokkal nagyobb, mint alkotóelemeiké. A kutatók szerint az alkotóelemek, a kvarkok és gluonok mozgásainak, kölcsönhatásainak energiája képviseli a hiányzó tömeget. Ezzel első ízben sikerült igazolni, hogy az Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia (E=mc2) a mikrovilágban is pontosan érvényesül.

A protonok és a neutronok három kvarkból állnak, de a kvarkok tömege a proton tömegének csak 5%-át teszi ki, a kvarkok közti kölcsönhatást közvetítő gluonoknak pedig nincs is tömege. A kutatók a kvarkok és gluonok világát, az erős kölcsönhatást leíró kvantumszíndinamika (kvantumkromodinamika) elméletére alapozták számításaikat. Ahogy cikkük címében is jelzik, "ab initio", a kezdetektől, az alapoktól indulva dolgoztak.

Modellszámításukhoz az úgynevezett rácselméleti megoldást választották. Kétdimenziós hasonlattal ezt úgy képzelhetjük el, mintha egy gyűrött kockás papírlapot úgy írnánk le, hogy a négyzetrács minden pontjában megadjuk az adott pontnak a sík asztallap feletti magasságát. Könnyen belátható, hogy minél kisebbek a kockák a papíron, vagyis minél sűrűbbek a rácspontok, annál pontosabban tudjuk visszaadni a felület jellemzőit. A fizikusok persze nem két-, hanem négy dimenzióban (3 tér és 1 idő) számolnak, és a keresett mennyiség sem pusztán egy magassági adat. Ilyen feladat megoldásához csak szuperszámítógéppel érdemes hozzákezdeni. A világ egyik legnagyobb teljesítményű számítógépe, a németországi Jülich kutatóközpont szuperkomputere kapacitásának felét csaknem egy évig ez a feladat kötötte le.

A kvanumszíndinamikára alapozott számítások megmutatták, hogy a hiányzó tömeget a részecskék mozgási energiája és a közöttük zajló kölcsönhatások hordozzák. A számított eredmények pontosan visszaadták az ismert kísérleti tényeket. Ezzel a parányi részecskék világában is igazolták a tömeg és az energia egyenértékűségét. A tömeg és az energia ekvivalenciáját Einstein 1905-ben mondta ki, mikrovilágbeli érvényességét eddig csak feltételezték - most már bizonyított tény.

A nemzetközi kutatócsoport munkájában vezető szerepet játszott Fodor Zoltán professzor, aki Katz Sándor adjunktussal együtt az ELTE Elméleti Fizikai Tanszékének munkatársa; a harmadik magyar résztvevő, Szabó Kálmán a wuppertali egyetem fizikusa (Fodor professzor is Wuppertalban dolgozik jelenleg). Katz Sándor a Népszabadságnak nyilatkozva arra hívta fel a figyelmet, hogy ők nem a tömeg-energia ekvivalencia érvényesülésének vizsgálatát tűzték ki célul. Sokkal általánosabb kérdésre kerestek választ, arra, hogy a kvantumszíndinamika helyesen írja-e le a protonon belül a kvarkok és gluonok kölcsönhatását.

Számításaik pontosan kiadták a proton ismert tömegét, tehát a kvanumszíndinamika helyesen írja le az erős kölcsönhatást, a protonon belüli világot.