Tudja, hogy a társkeresők és donorbankok ugyanazzal a módszerrel dolgoznak?

A társkeresés és a szervátültetésre váró betegek problémája egészen más természetű, mégis ugyanazt az eljárást alkalmazzák mindkét esetben. A módszer - a párosítási algoritmus - kidolgozásáért 2012-ben két amerikai matematikus, David Gale és Lloyd Shapley is Nobel-díjat kapott.

A felvételi rendszer zavarai ihlették meg a két tudóst

A két tudós az 1960-as években egy felvételi problémával foglalkozott: hogyan lehet úgy elosztani a diákokat, hogy mindenki bejusson, de az első helyre beírt helyen kívül elégedett legyen más hellyel is. Végül a megoldást a következő évben, 1962-ben dolgozták ki.

Lloyd Shapley és David Gale a két matematikus, akiknek Nobel-díjat ért az algoritmusuk Forrás: Cleveland.com

Az addigi eljárásoknak két alapvető hibája volt: a jogos irigység és az őszinteség problémája.

Az előbbi, amikor valakit felvettek volna oda, ahová menni akart, de végül mégsem oda került, az utóbbi, hogy kiderült, rosszul járhat az, aki őszintén a valódi preferenciáit adja meg, ezért taktikáznia kell, hogy a legjobb helyre kerüljön.

A világhírű Harvard Egyetem campusa. Az Egyesült Államokban 1951-től kezdték el a rezidenspárosító program alkalmazását Forrás: YouTube

A párosítás elméletét az USA-ban alkalmazták először a medikusok rezidensképzésében.

A rezidenspárosító programot 1951-ben vezették be, mivel a decentralizált piac válságba került, ami igen gyakran ahhoz vezetett, hogy egy-egy utóbb kapott jobb ajánlat esetén az érintettek szerződést szegtek.

A centralizált felvételi rendszer sem volt problémamentes Forrás: Getty Images/Janniswerner

Meg kell említeni, hogy a szerződésszegés a centralizált (központi felvételi) rendszerben is előfordulhat.

Hitte volna, hogy a társkereső oldalak közvetítik a legstabilabb házasságokat?

Ebből a feladatból nőtte ki magát később a „stabil házasság problémája”, amelyet az online társkereső oldalak alkalmaznak.

Meglepő módon az online társkeresések jelentős része stabil házasságokhoz vezet,

az így párra találók általában hosszabb, boldogabb házasságban élnek.

A társkeresők által alkalmazott algoritmus ugyanolyan, mint amivel a szervátültetésekhez keresik a donorokat Forrás: Thinkstock

A társkereső portálokon az a cél, hogy mindenkinek jusson pár, és még ha az illetők nem is mindig az első helyen megjelölt személyt kapják, de a kínálatból feltétlenül a számukra legjobbat.

A társkereső oldalak segítségével összejött pároknak általában stabilabb a kapcsolatuk Forrás: Dreamstime

A társkeresők átvizsgálják a böngésző személyek profilját,

és kedvteléseik, ellenszenveik, illetve személyiségjegyeik alapján hozzák össze a párokat.

A módszert a gyerekek beiskolázásánál, és a rabbik kiválasztásánál is alkalmazzák

1962-ben az előzőekben már említett David Gale és Lloyd Shapley amerikai matematikusok egy matematikai modellel megoldást kínáltak az addig felmerült problémákra. A módszer három alapelvre épül: a stabilitás (tartós, szilárd kapcsolat,), az őszinteség (nem kell taktikázni, a valódi preferenciákat kell beírni), és a Pareto-optimum, vagyis úgy javítanak valaki helyzetén, hogy azzal nem rontják másét.

Ezt a módszert alkalmazzák Magyarországon a gyerekek beiskolázásánál Fotó: Mudra László - Origo

A házassági modell ugyanez, csak az iskolák, kórházak és diákok helyett, férfiak és nők a szereplők.

Ezt a módszert alkalmazzák Magyarországon a gyerekek beiskolázásánál, Dániában így osztják szét a napközis helyeket, New Yorkban a zsinagógák például így kapnak rabbit, Kínában, Németországban és Spanyolországban pedig e szisztéma alkalmazásával veszik fel a hallgatókat az egyetemekre.

Több eshetőséget is mérlegel az algoritmus

Angliában ezt a „receptet” továbbfejlesztették a kórházak számára. Rachel Johnson az NHS Blood and Transplant Organ Donation and Transplantation Studies szervdonor és transzplantációs intézet feje, valamint David Manlove, a University of Glasgow egyetem számítástechnikai szaktudósa közösen kidolgoztak egy speciális módszert,

aminek sok szervdonorra váró ember köszönheti az életét.

Szervátültetést végző orvosok Forrás: AFP/Brendan Smialowski

2007 előtt kizárólag a donor-beteg párt nézték, azaz hogy egy betegnek egy adott donor megfelelő-e, azonban ez a módszer távolról sem működött tökéletesen.

A továbbfejlesztett algoritmus egyszerre több eshetőséget is mérlegel.

Minden párosítási ciklusban 200 beteggel dolgoznak, és a program megkeresi az összes átültetési lehetőséget, ami meglepő módon igen sok, több száz, de akár több ezer is lehet.

A modell átfésüli az összes létező lehetőséget

Azonban nem csak a beteg-donor párt nézik.

Gyakori, hogy a beteg talál magának donorjelöltet, de vagy a vércsoportjuk, vagy a szövettípusuk nem egyezik.

Például az A jelű betegnek a barátja odaadná a veséjét, de szövettípusuk nem egyezik, B betegnek a felesége odaadná a veséjét, de a vércsoportjuk különböző. Ilyen esetben az lehet a megoldás, hogy az A beteg barátja a B betegnek adja a veséjét, a B beteg felesége viszont az A betegnek.

Forrás: SOTE

Ez történik két pár esetén. Három párnál, ha belép egy C beteg is, akinek a barátnője adná a veséjét, de nem kompatibilisek egymással, akkor a barátnő adhatja a B betegnek is, ha esetleg az A beteg barátjáé nem lett volna megfelelő. Az algoritmus így átfésüli az összes lehetőséget, és valamennyi érintett között körbe megy az ép vese.

A transzplantáció megszervezése sokrétű és összetett feladat Forrás: Dreamstime

Mivel az összeillő párokon egyszerre kell végrehajtani a műtétet, mindez igen komoly szervezést igénylő feladat is egyben.