Bazaltorgonák egy régi vulkánkitörésből. Egy hópehely. Méhsejtek. A korallok, kristályok és sok más, biológiai és nem biológiai szerkezet egyaránt hatszöget formál. De vajon miért részesíti előnyben a gyakran rendetlennek és szabálytalannak tűnő természet pont ezt az alakot? Nos, mint a legújabb tudományos kutatásokból kiderült, minden a geometriáról és a fizikáról szól.

Ez a legkisebb energiájú forma

A méhek rengeteg időt töltenek munkával, de nem szeretnek hiába dolgozni: semmit nem tesznek, ha az nem hatékony. Ezek a szorgos rovarok szintén ügyesen építik a méhsejtjeiket, és ebben segíti őket a hatszög alakzat.

Darwin úgy gondolta, a méhsejt alakzat strukturálisan tökéletes.

De nem ő volt az első, aki meglátta a hexagon különlegességét. A méhek építményei, a lépeket alkotó többé-kevésbé szabályos, hatszögletű cellák kétféle sejtből épülnek összefüggő lépek: a dolgozók és herék által termelt méhviaszból készülnek. A testük speciális mirigyeiből viaszt állítanak elő, amelyet aztán egy kis mézzel és pollennel összekevernek. A kettő között átmeneti, a lépek szélén szabálytalan kötősejtek vannak.

A méhsejtek alakja egységes; szabályos hatszög alapú egyenes hasáb, melynek egyik alapja hiányzik, ugyanis ez a bejáratForrás: Shilo Labelle

A méhek úgy építik meg a lépet, hogy a lehető legtöbb mézet a lehető legkisebb helyen tudják tárolni, és a lehető legkevesebb viaszt kelljen felhasználniuk ennek megépítéséhez, a lehető legkevesebb munkával. A ZME Science online tudományos portál összeállítása szerint a legkisebb energiájú forma pedig egy szabályos mértani alakzat: a hatszögletű sejt ugyanis a leghatékonyabb forma, ami erős, és statikailag igen szilárd.

Darwinnak is volt erről egy elmélete

Jogosan merül fel a kérdés: de miért pont hatszög? Az ókori filozófusok is csodálkoztak ezen. Az alexandriai Pappus görög filozófus több mint 1600 évvel ezelőtt hatszögeket tanulmányozott és úgy vélte, hogy a méhek „bizonyos geometriai megfontolásokkal építkeznek". William Kirby entomológus viszont úgy gondolta, hogy a méhek „az ég által utasított matematikusok". Még Charles Darwin is kíváncsi volt a méhek hatszögeire, és kísérleteket végzett, hogy kiderítése, hogy képesek-e ezek a rovarok hatszögletű alakzatokat építeni az ösztöneik segítségével, vagy ez egy tanult viselkedés.

A méhek igazi kis matematikusokForrás: Origo

Nem mellesleg Darwin idején az emberek elég jól megértették a hatszög geometriájának jelentőségét, különösen, ha a felületek takarásáról volt szó. Rájöttek, hogy ebben az esetben csak három alakzat működik: az egyenlő oldalú háromszögek, a négyzetek és a hatszögek. Ezek közül az utóbbiak esetében van szükség a legkevesebb elválasztófalra, ezért logikus, hogy

a méhek is inkább ezt választják, mert ez azt jelenti, hogy kevesebb méhviaszt kell használniuk.

Ahogy Darwin kijelentette, ez a leghatékonyabb megoldás, és a hatszögletű méhsejt „tökéletesen takarékos a munka és a viasz megtakarításában". Úgy tűnik, a természet tényleg megáldotta némi geometriai érzékkel a méheket.

Ezért olyan elbűvölő a szitakötők szeme

A méhek azonban messze nem az egyetlenek, amelyek hatszöget alkalmaznak. A teknősbéka héjainak középső részén lévő hornyok is hatszögletűek: ennek ismét az az oka, mert ez egy hatékony módszer egy felület befedésére. A hexagon viszont nem igazán működik maradéktalanul az olyan, íves felületeken, mint a teknősbéka páncélja, ezért a héj ötszöggyűrűt és szabálytalan formákat is tartalmaz.

Álcserepes-teknős a Földközi-tenger vizébenForrás: Alanya Reality

Egy kipusztult korallt, a Cyathophyllum hexagonum-ot is a hatszögletű alakjáról nevezték el, és több diatóma (az algák nagy csoportja) szintén hatszögletű.

De talán egyetlen biológiai szerkezet sem olyan feltűnően hatszögletű, mint a szitakötők szeme.

Ezek a szemek mintegy 30 ezer hatszögből állnak, és egy káprázatos sorozattal vannak összekapcsolva, amivel az állatvilág legcsodálatosabb jelenségei közé tartoznak. A szitakötők szeme szabályos hatszögekből áll, és ezek közül csak három találkozik egy adott metszéspontban vagy csúcsban. Ezeknek a szárnyas rovaroknak két nagy, összetett szemük van, amelyeket hatszögletű lencsék ezreivel „szerelt fel" a természet.

Amint nevük is mutatja, megkülönböztető jellegzetességük, hogy elülső és hátulsó szárnypárjuk alakja és mérete is igen hasonlóForrás: Remus Tipleaa

Ezek a hexagon lencsék egy hosszú, vékony, retina sejten keresztül kapcsolódnak össze.A tudósok azonban megjegyzik: valójában sok rovar szeme hatszögletű, és a szabályosság szinte mindig abban rejlik, hogy csak három sejtfal találkozhat a csúcsokon.

Buborékhabok hatszögei három dimenzióban

Ha egy pillanatra eltávolodunk a biológia világától, pontosan ugyanezt a szabályt találjuk, de egészen más perspektívából: például a buborékhabot. Bár ezt a jelenséget köztudottan nehéz matematikailag megoldani, de

a tudományos világ régóta tudja, hogy a hab „hajlamos hatszögletű formákat kialakítani".

Ebben az esetben leginkább arról van szó, hogy megtaláljuk azt a szerkezetet, amelynek a teljes felületi feszültsége a legalacsonyabb, és ez az alak a hexagon. Természetesen a habszerkezetek ritkán tökéletesen hatszögletűek (és néha egyáltalán nem azok), mert mechanikailag is stabilnak kell lenniük (és ellen kell állniuk a szélnek is). Hogy ne legyen egyszerű a helyzet, a háromdimenziós elrendezés még bonyolultabbá teszi a problémát.

A buborékhab formái körül még rengeteg a tudományos vitaForrás: 123RF

Tehát annak ellenére, hogy a hab gyakran formál hatszöget, ezek csak ritkán szabályosak.Meglepően sok vita alakult ki tudományos körökben a habok által alkotott formákról. A kutatók háromdimenziós, 14 oldalas poliédert, sőt néhány őrültebb és rendezetlenebb formát is láttak bennük. A szakemberek úgy vélik, ez az a fantasztikus eset, amikor a fizika és a matematika irányítja az alakzatokat a biológia világában.

Hópelyhek és vulkáni bazaltorgonák

A habok messze nem az egyetlen hatszögek a természetben. Talán a vulkáni oszlopok a leginkább szembetűnőek. Néhány vulkánkitörés, különösen a bazaltos kőzeteket termelő események, feltűnő hatszögletű képződményeket formálnak, amelyek évszázadok óta zavarba ejtik az embereket.

Világszerte számos helyen találhatunk ilyen formációkat, a hexagontól kezdve a szinte tökéletesen hatszögletűekig.

Észreveszi a hatszögletű szerkezetet ebben a hópehelyben?Forrás: Alexey Kljatov

De mi lehet a rejtélyes jelenség mögött? A tudósok szerint amikor egy vulkán kitör, akkor forró lávát lövell a légkörbe. Ám miközben a felszínen folyik, a láva elkezd lehűlni és közben összehúzódik. Ez a zsugorodás egyre nagyobb nyomást eredményez, és végül repedések keletkeznek. Mint kiderült, a legnagyobb feszültséget felszabadító szög 120 fok, ami pont a szabályos hatszög belső szöge. De mivel nem pontosan egy időben hűl le, ezért előfordulhat, hogy egyes területek még mindig folynak, míg mások megszilárdultak, ami tökéletlenebbé teheti az alakzatokat.Végül, de nem utolsó sorban meg kell említenünk a hópelyheket, amelyeknek hat oldala vagy pontja van, és amelyek külső alakja tükrözi a belső szerkezetüket. A hatszögletű szerkezetek a leghatékonyabb módon teszik lehetővé a vízmolekulák (egy oxigénatomjuk és két hidrogénatomjuk) összegyűjtését.