Murphy a hetvenes, nyolcvanas évek új-zélandi filmes reneszánszának egyik vezéregyénisége volt.
Leghíresebb új-zélandi rendezése A néptelen Föld, ami Murphy hazájában az egyik legfontosabb klasszikusnak számít.
A nyolcvanas évek végétől Amerikában dolgozott, főleg olyan B-filmeken, mint a Száguldó erőd Steven Seagallal.
Emellett second unit rendezőként is aktív volt, például a Dante poklán és Peter Jackson A Gyűrűk Ura-trilógiáján dolgozott.