Katona Gyula

Hogyan lett "magyar matematika" a kombinatorika?

I. A kombinatorika múltja és jelene

Hallunk néha olyan állításokat, hogy a magyar matematika világhíres. Igaz ez? Ki merem jelenteni, hogy igen. Persze egy tízmilliós nemzet nem vetekedhet az amerikaiakkal, oroszokkal, sőt az angolokkal, németekkel, franciákkal sem. A hasonló méretű népek közül talán csak a lengyelek versenytársaink. Kicsinységünk miatt csak a matematika néhány területén tudunk kiemelkedőt alkotni. De ott igen! Ezek a kiemelkedő területek korszakról korszakra változnak. Az utóbbi fél évszázadban a kombinatorika ilyen terület volt. Erre az állításra fogok most néhány "bizonyítékot" szolgáltatni. A magyar matematikának más területeken is vannak, voltak kiemelkedő eredményei, egyéniségei, de én most csak a kombinatorikáról fogok beszélni, mert egyrészt azt nagyjából el lehet mondani nem matematikusoknak is, másrészt ahhoz értek.

A kombinatorika már a 16. században megjelent, de igazi fejlődésnek csak a 20. században indult - jelentős részben magyar matematikusoknak köszönhetően. A második világháború előtt és után sok szép eredmény született. Ezeket azonban nem az alkalmazások kényszerítették ki. A megoldott problémák többnyire játékosak, fejtörő jellegűek voltak: érdekesek és nehezek, vagyis nagy kihívást jelentettek. Erdős Pál az egyik fontos eredményét 1938-ban találta ki, de csak 1961-ben jelentette meg, mert úgy gondolta, hogy azt mások nem tekintik matematikának. Amikor a számítógépek megjelentek, néhány év után kiderült, hogy a kombinatorikát, más néven a véges matematikát igénylik. Akkor indult be az igazán rohamos fejlődés. És a magyar matematika azóta is tartja helyét e területen. Itt dolgozik, illetve dolgozott két olyan világhíresség, mint a Mindentudás Egyetemének egy korábbi előadója, Lovász László és Erdős Pál. A kombinatorikát sokan máig "magyar tudománynak" tartják a világban. Az 1970-es, 1980-as években volt egy amerikai mondás - recept arra, hogy hogyan csináljunk számítástudományi tanszéket: "1. Végy egy magyart!"

Videó: Erdős Pál-portré (részlet)
Forrás: zalafilms.com

Előadásomban az utóbbi 50 év fontos magyar kombinatorikai eredményeiből válogattam saját ízlésem szerint, és aszerint, hogy mit lehet itt rövid idő alatt elmondani. Mindegyik legalább 30 éves. Ennyi idő kell, hogy egyértelműen kiderüljön egy matematikai eredmény fontossága.