Arn Gréta Budapesten született 1979 április 13-án, a fővárosban is kezdett el teniszezni, szülei jelenleg is itt élnek.
Mivel édesapja német származású, így a sportoló felvehette a német állampolgárságot is, s amikor munka Németországba szólította a szülőket, Gréta is német csapathoz került.
"Jó pár éve megfordult a fejemben, hogy a magyar csapatban játsszak, hiszen 3-4 éve, ha időm engedi, a magyar csapatbajnokságban is elindulok. Úgy érzem, több bennem a magyar, mint a német, ezért annak ellenére, hogy ranglistám alapján a német csapatba is be tudnék talán kerülni, én a magyart választottam és mivel minden adott a szereplésemhez, így boldogan képviselem majd Magyarországot a Fed-kupában."- nyilatkozta a tennishungary.hu-nak a világranglista 105. helyén álló játékos, akinek nem titkolt vágya kijutni az olimpiára is.