Meghatározták a kavicsok alakját

Milyen alakú egy kavics? Természetesen kavics alakú. A pontos, tudományos leírás azonban meglepő módon csak nemrég született meg francia és amerikai tudósok munkájának eredményeképpen. Két tanulmányukat az igen rangos Phsysical Review szakfolyóirat közölte.

Korábban sokféle módon próbálták meg leírni a kavicsokat. A legegyszerűbb, de nem kellőképpen egzakt leírást a méretek (hosszúság, szélesség, magasság) megadása jelenti, ez viszont nem adja vissza a lekerekített formát. Az új meghatározás szerint a kavics egy olyan lekerekített test, amelynél a görbületek eloszlása csaknem Gauss-eloszlást mutat. A görbület annak a körnek a sugara, amely egy adott pontban megegyezik a kavics körvonalával. Egy gömbnek mindenütt ugyanakkora a görbülete, a kavicsoké viszont pontról pontra változik.

A Strasbourg-i Egyetem és a philadelphiai Pennsylvania Egyetem kutatói Franciaországban az Atlanti-óceán partján, a Mont St. Michel-öbölben megkeményedett sárdarabokat gyűjtöttek. Az apátságot megtekinteni induló turisták bizonyára nem értették, mit csinálnak felnőtt emberek a sárban. Az öbölben az apály és a dagály váltakozása lapos, kemény sárdarabokat alakít ki, ezek hónapok alatt folyamatosan kopnak, erodálódnak, kerekded kavics alakot vesznek fel. Hatvan darab, az erózió különféle fokán lévő darabról készítettek kétdimenziós felvételeket. A felvételen pontról pontra meghatározták az alakzat kerületét jellemző görbületet, majd az adatokat grafikonra vitték. A görbületek eloszlása széles haranggörbét adott ki, a legidősebb, legkopottabb kavicsok esetében csaknem pontosan Gauss-görbét kaptak. Tehát a vizsgált kavicson van egy leggyakrabban előforduló görbületérték - ez adja a haranggörbe csúcsát -, és kisebb számban vannak a legjellemzőbbnél kisebb és nagyobb görbületek, mégpedig nagyjából egyenlő számban. Minél jobban eltér egy görbületérték a legjellemzőbb értéktől, annál ritkábban fordul elő.

A kutatók a laboratóriumban is "gyártottak" kavicsokat. Akkor is agyaggal dolgoztak, mivel az igazi kavicsok lassú, a természetben évszázadokig vagy még hosszabb időn át való kopását nem követhették nyomon. Az agyagból viszont tetszés szerinti alakzatokat formázhattak. Készítettek háromszöget, négyszöget és különféle szabálytalan alakzatokat. Az eróziót is utánozták: egy 45 fokos szögben megdöntött fémdobozt szereltek rá egy keverőgépre, ebben repült faltól falig az agyagdarab. A doboz másodpercenként fordult egyet, gyorsabb forgatásnál a falhoz préselődött volna a mintadarab. A kiindulásnál nagyon eltérő alakú agyagminták kellő számú ütődés után kavics alakot vettek fel. A természetből vett mintákhoz hasonlóan ezeknél is kimérték a görbületek eloszlását, az eloszlás kissé nagyobb mértékben egyezett meg egy szimmetrikus haranggörbével, mint a természetes minták esetében.

A kavics görbületeloszlása tehát láthatóan nem függ attól, milyen volt a kiinduló alakja: háromszögből indulva éppúgy kavics alakot kaptak, mint egy ötszög alakú mintából. Az erózió viszont hatással van a végső alakra. Úgy tűnik, hogy lassabb, puhább erózió esetén a görbületeloszlás haranggörbéje keskenyebb lesz, vagyis a kavics alakja közelebb kerül a szabályos gömb alakhoz. Még egy érdekes jelenségre figyeltek fel a kutatók. Ha az eredetileg szabálytalan alakú minta az erózió hatására elérte a kavics alakot, akkor a továbbiakban megőrizte ezt az alakot, miközben az újabb eróziós hatások miatt egyre kopott, egyre kisebb lett.

További adatgyűjtés és elemzés után remélhető, hogy a görbületek elemzéséből vissza lehet következtetni a kavics történetére. Gyorsan kopott-e meg egy sebes folyóban vagy lassan egy gleccserben, esetleg a szél hatására. Hozzáértő geológusok ezt a kavicsra pillantva rendszerint azonnal megmondják. Az intuíció ellenőrzése, matematikai formába öntése viszont nem volt könnyű.

Jéki László