Az olasz szakember éveken át dolgozott Magyarországon, 2016-ban érkezett Kispestre, ahol Marco Rossi munkáját segítette pályaedzőként és videóelemzőként. A 2017-ben nyert bajnoki cím után a vezetőedzőt követve Dunaszerdahelyre szerződött, rá egy évre pedig már a magyar válogatott segítőjének vallhatta magát Marco Rossi mellett.
Costantino 2021 májusában, egy hónappal az Eb előtt elfogadta az MTK ajánlatát. Hungária körútön mindössze nyolc bajnoki és egy Magyar Kupa-meccs jutott neki. Később a Casaranónál, legutóbb pedig a ciprusi másodosztályban szereplő Aija Napánál dolgozott, ahonnan négy mérkőzés után távozott.
Giovanni Costantino vasárnap, a Politechnica Iasi elleni idegenbeli mérkőzésen mutatkozhat be az eddig lejátszott 12 fordulóban mindössze 13 pontot gyűjtő Craiova vezetőedzőjeként.