Szakály György 1955-ben született Nyíregyházán, és 12 éves korában jelentkezett – az akkor már 17 éve működő – Állami Balettintézetbe, ahol 1976-ban végzett. A diploma megszerzése után egy évig tanult Szentpéterváron, a Voganova Balettiskola ösztöndíjasaként. 1977-ben a Magyar Állami Operaház szerződtette kartáncosként, de rövid időn belül már szóló szerepeket táncolt. Három évvel a szerződtetése után, 1980-ban kinevezték címzetes magántáncosnak. 1985 és 1988 között a dortmundi, 1988 és 1990 között a Bonni Operaház szólistája is. 31 éves volt, mikor 1986-ban a Magyar Televízió portréfilmet készített róla.
Szakály György a Szegedi Balett mellett a világ számos balettszínpadán, többek között a New York-i Metropolitanben is vendégszerepelt. Pályafutása alatt számtalan főszerepet eltáncolt, repertoárja minden stílust felölelt: a klasszikustól a modernen át egészen a musicalig. A klasszikus és lírai szerepekben is kiválóan alakított, de drámai alakításai egészen egyedülállóak voltak.
Seregi László, Harangozó Gyula, Pártay Lilla, Fodor Antal, és persze Petipa, Balanchine, Béjart legnagyobb koreográfiáiban táncolt. De ő volt a Macskák című Webber-musical egyik főszereplője is.
Szakály György 1992-től 1995 végéig volt a Magyar Állami Operaház balettigazgatója, közben tanított is a Magyar Táncművészeti Főiskolán, majd Egyetemen, amelynek később, 2011-től egészen 2018-ig rektora is lett. 2000-től három éven át tanított a Shakespeare Színiakadémián, majd újra a Magyar Táncművészeti Főiskolán. Elvégezte a balettmesteri kurzust is, és 2003-ban megkapta a diplomáját, majd 2007-ben a Színház- és Filmművészeti Egyetemen koreográfusként diplomázott.
Szakály György jelenleg a Budapesti Operettszínház balettmestere, az ő vezetésével próbálják A diótörőt.
A West Side Story, a Denevér, a Mesék meséje, és még számtalan darab koreográfiája fűződik a nevéhez.
Művészetét a legkomolyabb díjakkal jutalmazták már. 36 évesen, 1991-ben kapott Kossuth-díjat, előtte pedig megkapta a Liszt-díjat 1984-ben, egy évvel később pedig az érdemes művész kitüntetést. Kilenc évvel a Kossuth-díj után, 2000-ben EuroPas Magyar Táncdíjat kapott, majd megkapta a kiváló művész kitüntetést. Szakály György 2003 óta a Halhatatlanok Társaságának örökös tagja, 2009-ben megkapta a Magyar Köztársaság Érdemrend lovagkeresztjét, 2014-ben a Magyar Érdemrend középkeresztjét, és ugyanebben az évben lett a Magyar Állami Operaház örökös tagja és mesterművésze is.